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大家好,第一次在貴版發言,不符規定再請告知><"
最近學到 glm,想要請教有關解讀 glm 中 deviance 以及 degree of freedom 的問題。
=============以下正文開始===========
例如說我有一個 model 叫 glm.1,其方程式為 logit(y)~x
summary report:
Null deviance 為 45.33 on 17 degrees of freedom
Residual deviance 為 12.06 on 16 degrees of freedom
比較以下兩個 test (皆以 R 程式碼呈現):
1. 想要檢定此 model 好不好 -- Deviance Goodness-of-fit test
直接代入 glm.1 的 Residual deviance & df (12.06 & 16):
> 1 - pchisq(glm.1$deviance, glm.1$df.residual)
[1] 0.7398392
因為不能拒絕 h0(這個 model 是好的),所以結論是
There's no evidence that the model is inadequent.
2. 想要比較這個 model,是否比 null model 好(更顯著) -- Drop-in-deviance test
代入兩者 deviance & df 的差:
> 1 - pchsq(glm.1$null.deviance-glm.1$deviance, df=1)
[1] 8.021055e-09
此時拒絕 h0(兩個 model 沒差),代表加入 x 變數的確比 null model 更有解釋力。
想要問的問題是:
兩個不同的 test 卻以用同樣的方式檢定,其各自的意義要怎麼解讀才正確?
==========以下是我自己的想法==========
我自己的想法是,1-pchisq(mean,df) 的意思是用來檢查,
在給定 mean=12.06 & df=16 的情況下,該樣本服從卡方分配的機率。
所以第一個 test 做出來結果代表 deviance 這個檢定量服從卡方分配的機率很大,
又因為 glm 中假設 deviance 在大樣本情況下會服從卡方分配,
所以認為這個 model 是 ok 的。
延續以上的想法到第二個test,把兩個 model 的 deviance & df 的差代入
變成討論當 mean=33.27(45.33-12.06), df=1(17-16)時,
這樣的樣本會服從卡方分配的機率。
那為什麼算出來機率很小,代表意義卻是 glm.1 的 x 很顯著呢???
到這裡就卡住了......好像說不通....
會不會是我一開始的想法就有問題了呢?
已經卡關幾天了,自己一直想不通,上來po文懇請指點、互相討論!
感謝耐心看完,謝謝大家~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.122.96
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1450761462.A.146.html
謝謝andrew大!!經提點我有發現到drop-in-deviance test的H0是:兩個model沒差
所以當p-value很小時表示拒絕H0 (也就是加入x變數的確是有解釋力的)
只是我不了解的點是,為什麼在數學上,drop-in-deviance跟goodness-of-fit兩種檢定
會是用同樣的算法,總覺得應該不是巧合...(看來我還需要再多啃一點書 哈哈)
※ 編輯: locka (114.136.215.224), 12/24/2015 00:20:07
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